giáo án bài CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC theo phương pháp mới phát triển năng lực

Kéo xuống để xem hoặc tải về! Tải file 6  CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 02 tiết   Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng …

Kéo xuống để xem hoặc tải về!

6  CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Thời lượng dự kiến: 02 tiết

 

  • Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian.
  • Kĩ năng
    • Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại
    • Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.
    • Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.
    • Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin.

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

+ Viết và trình bày trước đám đông.

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

  1. Về tư duy, thái độ
    • Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

  1. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
  1. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
    1. Giáo viên

+ Giáo án, thước kẻ, hình vẽ …

  1. Học sinh

+ Đọc trước bài;

+ Làm BTVN;

+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước.

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….

  1.  
 
 

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

 

Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

GV: Yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị trong tiết trước.

Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:

+ Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm,…

+ Thế nào là đường tròn đơn vị?

Vấn đề 2: Tìm hiểu về đơn vị radian (rad ).

Vấn đề 3:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ này có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?

+ Quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng.

*Kết quả bảng phụ của các nhóm.

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 1

Hình 2

 Hình 3

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà; theo nhóm tại lớp

 

 

 

+ Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu hay bánh xe đạp … cho ta những hình ảnh về chiều quay và góc quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài này.

 

 
 

 

Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Học sinh nắm được cách xác

định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ, radian và ngược lại. Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

  1. Khái niệm cung và góc lượng giác:
    1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.

+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB

+

o          A

+ Phân biệt được cung lượng giác và cung hình học.

 

 

 

 

+ Chú ý: Phân biệt AB và AB

  1. Góc lượng giác:

D

 

 

O                     M

 

C

Khi M di động từ C đến D thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD. KH: (OC, OD)

  1. Đường tròn lượng giác:

y

B(0;1)

+

A’(-1;0)         O                 A(1;0)

x

 

 

B’(0;-1)

+ Đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R=1 như hình trên được gọi là đường tròn lượng giác gốc A.

+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác.

Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp.

 

 

+ Nắm được khái niệm góc lượng giác.

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Nhận dạng được đường tròn lượng giác và so sánh được với đường tròn hình học.

  1. Số đo của cung và góc lượng giác:
    1. Độ và rađian:
      1. Đơn vị rađian:

Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.

  1. Quan hệ giữa độ và rađian:

1800rad  10 rad

180

* Bảng chuyển đổi thông dụng:

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

c. Độ dài của một cung tròn:

Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài

l .R

+ Chuyển đổi thành thạo giữa hai đơn vị( sử dụng bảng chuyển đổi hoặc dùng MTBT)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Tính được độ dài cung tròn.

 

l = a.R

Độ

300

450

600

900

1200

1350

1500

1800

Rađian

p

 6

p

 4

p

 3

p

 2

 2p

  3

 3p

  4

 5p

  6

p

 

 

 

*Ví dụ 1: Góc có số đo  3được đổi sang số đo độ bằng bao

16

nhiêu?

* Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 ?

Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp.

 

+ -33045'

 

+ 5.

2

2. Số đo của một cung lượng giác:

Số đo của một cung lượng giác AM (A ≠ M) là một số thực, âm hay dương.                         

Kí hiệu số đo của cung AM là sđ AM

Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π

  • sđ AM = k2
  • sđ AM = 2k                    (khi M trùng A)

–     sđ AM = a0k3600

3. Số đo của một góc lượng giác:

Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.

*Ví dụ 1: Quan sát hình 46/SGK tìm số đo các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP)?

*Ví dụ 2: Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz  63 thì hai tia

2

Ox Oz như thế nào với nhau?

*Ví dụ 3: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến  3  giờ thì kim  giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng bao nhiêu?

Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp.

 

+Nắm được cách tính số đo cung lượng giác theo đơn vị độ và radian.

 

 

 

 

 

 

 

+Nắm được định nghĩa số đo góc lượng giác.

 

+ sđ(OA,OP)= 11k2

6

+ sđ(OA,OE) = 5  k 2

4

+ Vuông góc.

 

 

 

+ 648000.

4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:

+ Muốn biểu diễn cung  trên đường tròn lượng giác, chỉ cần xác định điểm ngọn của cung này(chọn điểm A là điểm gốc).

+ Nếu  là một số thực cho trước thì các hệ thức: sđAM =  hoặc

sđAM =  + k2(k  Z) xác định một và chỉ một điểm M trên đường tròn lượng giác.

* Ví dụ 1 : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác có số đo lần lượt là:

a/ 25               b/ – 7650

4

 

 

 

 

 

*Ví dụ 2: Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M

thỏa mãn sđ AM  300k 450, k  ?

Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp.

+ Biểu diễn được các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

 

 

 

 

 

+Vẽ hình

 

a) 25   + 3.2

4       4

Điểm  cuối  của  cung   25   là trung

4

điểm M của cung nhỏ  AB

b) 7650 = -450 + (-2).3600

Điểm cuối của cung -7650 là trung điểm N của cung nhỏ AB '

 

 

+ Có 8 điểm.

 

 

Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

2/140. Đổi số đo của các số sau đây ra radian

a) 180                        d) 125045'

 

 

4/140. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo

a)   ;                            c) 370;

15

6/140. Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)

a) k ;                b)  k  ;                   c)  k  k  

2                              3

2a) 180  18.  

180    10

2d)

125045 '  125, 750  125, 75.    503

180         720

4a) 4,19cm.

4c) 12,9cm.

 

 

 

 

 

6a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6b)

 

 

 

 

6c)

 

 
 
 

 

Mục tiêu:

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Câu 1 : Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay

được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã

1) Trong 3 phút bánh xe quay được 540 vòng. Độ daì quãng đường xe đi được:

S  540.2.r  22054cm

 

đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy  3,1416 )

Câu 2: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là bao nhiêu?

 

 

2) 2,77

 

  1. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

 

Bài 1: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

 

A. 0,5.                              B. 3.                                 C. 2.                                 D. 1.

 

Bài 2: Số đo radian của góc 300 là :

 

A.  .                             B.  .                              C.  .                             D.  .

6                                      4                                       3                                      2

 

 
 
 

 

Bài 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

I.                              II.  7                        III. 13                     IV.  71

4                                       4                                          4                                    4

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ I và II                   B. Chỉ I, II và III            C. Chỉ II,III và IV          D. Chỉ I, II và IV

 

 
 
 

 

Bài 1: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều

quay của kim đồng hồ, biết sđ OxOA  300k3600 , k        . Khi đó sđ OA, AC  bằng:

 

A. 1200k3600, k

C. 1350k3600, k

 

B. 450k3600, k

D. 1350k3600, k

 

Bài 2: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo  dạng :

A. k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

 

B. k3600

 

(k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

 

C. k2

D. k

 

(k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

 

  1. PHỤ LỤC

 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2

 

 

Nội dung

Nhận thức

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 50

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Cung và góc lượng giác

Tiết 51-54

KT2: Số đo của cung và góc lượng giác

KT3: Giá trị lượng giác của một cung.

KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

KT5: Công thức cộng

KT6: Công thức nhân đôi

KT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Tiết 55-56

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 57

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

 

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

I. Mục tiêu bài học:

1. Về kiến thức:

+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên quan đặc biệt…

+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.

+ Các công thức lượng giác

2. Về kỹ năng:

+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại

+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.

+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.

+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

– Thu thập và xử lý thông tin.

– Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

– Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

– Viết và trình bày trước đám đông.

– Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

– Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

– Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

– Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

– Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

– Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

– Năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

  1. Chuẩn bị của GV:

+ Soạn KHBH;

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….

  1. Chuẩn bị của HS:

+ Đọc trước bài;

+ Làm BTVN;

+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….

III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

 

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cung và góc lượng giác

Học sinh nắm được đường tròn định hướng, nhận biết góc và cung lượng giác

Học sinh xác định được chiều của đường tròn LG, phân biệt cung và góc LG

 

Vận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cung

 

Số đo của cung và góc lượng giác

Nắm được 2 đơn vị đo là độ và rađian

Phân biệt được số đo của cung, của góc

Vận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cung

Xác định được điểm cuối của 1 cung khi biết số đo của nó

Giá trị lượng giác của một cung.

Học sinh nắm được định nghĩa

Học sinh áp dụng được hệ quả

Vận dụng xác định dấu cảu các giá trị LG, giá trị của các cung đặc biệt

Sử dụng trong  các bài toán thực tế.

Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

Các công thức LG cơ bản

Biến đổi các công thức để tính giá trị LG còn lại của 1 góc

Vận dụng rút gọn biểu thức

Vận dụng vào các bài toán chứng minh

Công thức cộng

Học sinh nắm được công thức

Học sinh áp dụng được công thức

Vận dụng tính

Vận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giác

Công thức nhân đôi

 

Học sinh nắm được công thức

Học sinh áp dụng được công thức

Vận dụng tính

Vận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giác

Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành t

Leave a Comment

Xem thêm