giáo án bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG theo phương pháp mới phát triển năng lực

Kéo xuống để xem hoặc tải về! Tải file 10  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Tiết 1 Phương trình tham số của đường thẳng Tiết 2 Phương trình tổng quát của đường …

Kéo xuống để xem hoặc tải về!

10  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A/ KẾ HOẠCH CHUNG:

Tiết 1

Phương trình tham số của đường thẳng

Tiết 2

Phương trình tổng quát của đường thẳng

Tiết 3

Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng

Tiết 4

Khoảng cách và mở rộng tìm tòi

 

B/ KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

I/Mục tiêu bài học:

  1. Về kiến thức: Học sinh biết:
  • Khái niệm vectơ chỉ phương – phương trình tham số của đừơng thẳng

 

  • Khái niệm vectơ pháp tuyến – phương trình tổng quát của đường thẳng

 

  • Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng

 

  • Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

 

  • Đánh giá được kết quả học tập của học sinh.

 

2.Về kỹ năng:

+ Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó.

+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó.

+ Xác định được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó

+ Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

+Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.

+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách.

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

  • Thu thập và xử lý thông tin.
  • Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
  • Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
  • Viết và trình bày trước đám đông.
  • Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
  • HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn.
  • Trình bày bài giải bài Toán.

3.

 

Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

  • Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.

4.Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

  • Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
  • Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
  • Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
  • Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
  • Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
  • Năng lực tính toán.
  • Năng lực tự đánh giá.

II.Chuẩn bị

  1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học…
  2. Học sinh: Sgk, các thông tin đã biết về đường thẳng, đồ dùng học tập, làm các câu hỏi GV giao về nhà,…

III.Bảng mô tả và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ

Bảng mô tả các mức độ nhận thức và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Véctơ chỉ phương và phương trình tham số.

 

Mô tả.

Học sinh nắm được: Định nghĩa VTCP cuả đường thẳng, định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng.

Học sinh tìm được VTCP khi biết VTPT hoặc PTTS của đường thẳng. Viết PTTS của đường thẳng khi biết một điểm và một VTCP của đường thẳng ấy.

 

Viết PTTS của đường thẳng đi qua hai điểm, đi qua một điểm và biết hệ số góc

 

 

Câu hỏi / Bài tập

 

  1. Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng?
  2. Viết PTTS của đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phương

u(u1;u2 ) ?

a)Vieát ptts cuûa ñường thaúng d qua

A(2;3) ; B(3;1) . Tính

hsg cuûa d.

 

b. Viết PTTS của đt  đi qua điểm A(2; 3) và có Hsg 2.

 

 

Véctơ pháp tuyến và

 

Mô tả.

 

 

 

phương trình tổng quát

Học sinh nắm được: Định nghĩa VTPT cuả đường thẳng, định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng.

Học sinh tìm được VTPT khi biết VTCP hoặc PTTQ của đường thẳng. Viết PTTQ của đường thẳng khi biết một điểm và một VTPT của đường thẳng ấy.

 

Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm, đi qua một điểm và hệ số góc cho trước.

Viết PTTQ của đường thẳng là các đường đặc biệt trong tam giác , tứ giác đặc biệt.

 

Câu hỏi / Bài tập

 

 

1.  Hãy phát biểu định nghĩa VTPT của đường thẳng?

2. Trong mp Oxy, ñöôøng thaúng  ñi qua M0(x0,y0) vaø coù VTPT     n (a;b) . Haõy tìm ñk của x và y ñeå M(x; y)

naèm treân ?

Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP  (2;-1). Trong

các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTPT của d?

 

Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTPT

của đường thẳng AB.

 

 

 

 

 

 

1. Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm

A (-; 2 )  và

B ( 3; 1).

 

Cho tam giác ABC  có  B(-

4; -3), hai đường  cao có phương trình là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13

= 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vị trí tương đối, góc và khoảng cách

 

Mô tả

 

 

 

 

 

 

Học sinh nắm được cách xét vị trí trương đối của hai đường thẳng, công thức tính góc giữa hai đt, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

 

 

 

 

 

 

Học sinh áp dụng được công thức xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng vào câu hỏi/bài tập cụ thể.

 

 

 

Vận dụng viết PTĐT (tham số hoặc tổng quát) khi biết một số điều kiện cho trước (biết một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng,…).

Bài toán tìm giá trị tham số trong xét VTTĐ của 2 ĐT,

Khoảng cách, góc…. Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Vận dụng viết PTĐT (tham số hoặc tổng quát) khi biết một số điều kiện cho trước (đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua một điểm, qua đường thẳng,… ) Tìm điểm thỏa mãn

điều kiện cho trước.

 

 

Câu hỏi / Bài tập

 

1.

a1x b1y c1  0

a2x b2 y c2  0

(I)

 

GV nêu câu hỏi với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai đường thẳng cắt nhau

,song song , trùng nhau? Lấy VD ( không lấy Vd SGK) minh họa cho từng trường hợp?

2. HS viết ra khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng?

  1. Tính góc giữa 2 đường thẳng d1,d2 cho trong các TH sau:

d : 3x 7 y 15 0

a/  1

d2 : 2x 5 y 11 0

b/ d1 : 3x 4y 2 0

x 2 t d2 : 

y 5 t

  1. Xác định m để 2 đường thẳng

d1 : mx 4 y 7 0

d2 : (m 4)x y 8 0

vuông góc với nhau.

  1. Cho đường thẳng d có phương trình tham số

x 2 2t

y 3 t Tìm

điểm M trên d và cách điểm

A (0 ;1) một

khoảng bằng 5.

  1. Tìm bán kính đường tròn tâm C(-2 ;-2) Và tiếp xúc với đường thẳng

: 5x 12y 10 0

1. Haõy laäp phöông trình toång       quaùt

cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm I(-2;3) vaø caùch ñeàu hai ñieåm A(5;1),

B(3;7).

2. Cho(d) : 2x

+ y – 4 = 0

và    2    điểm

M(3     ;     3),

N(–5 ; 19).

b) Tìm điểm A trên (d) sao cho AM

+ AN có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

b) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM

– BN có giá trị lớn nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

 

IV.Tiến trình dạy học:

 

Tiết 1-PPCT 28

 

* Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số.

  1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
    • Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi cho học sinh để vào bài mới bằng cách tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó các em có thể tự tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành kiến thức.
    • Nội dung: Đưa ra các câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà.

Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị trước ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải quyết được câu hỏi).

  • Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi đặt ra.
  • Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà)

NHÓM 1:

 

 

 

NHÓM 2:

 

PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2

Trả lời các câu hỏi sau:

1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên quan đến đường thẳng?

2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?

3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng?

  • Hoạt động trên lớp:

– HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức các nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hỏi:

Em hãy trao đổi cặp đôi với nhau và trả lời câu hỏi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

 

 

 

 

 

 

 

H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về góc giữa chúng?

H2: Phương trình của Δ và d đều được biểu diễn ở dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào?

  • HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi.
  • GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời?
  • GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó là

y  = ax + b, vậy nó còn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế nào?

Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thẳng và các vấn đề liên quan đã được nghiên cứu rất nhiều rồi?

Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học “Phương trình đường thẳng”.

  1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

 

*Mục tiêu: Học sinh nắm được 3 đơn vị kiến thức của bài:

  • VTCP và PTTS của đường thẳng
  • VTPT và PTTQ của đường thẳng
  • VTTĐ giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.

*Kỹ thuật, phương pháp tổ chức: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được các định nghĩa, các công thức và giải các bài tập mức độ NB, TH, VD.

  1. HTKT1: VTCP và PTTS của đường thẳng

Mục tiêu :Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và PTTS

 

Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu .

Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp

 

Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTCP và PTTS vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB TH

 

 

1.VTCP của đường thẳng Hoạt động khỏi động:

  • Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm

              GV nêu bài toán: Cho đường thẳng   có pt : y = 2x – 4

a) Tìm hai điểm  va M  trên D có hoành độ là 1 và 4.

b) Cho  . Hãy chứng tỏ  cùng phương với .

 

GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) và b).

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.

+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP của đường thẳng.

 

+) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận).

 

GỢI Ý

Cho đường thẳng  có pt : y = 2x – 4

+ Tìm hai điểm  va M trên D có hoành độ là 1 và 4.

 +  Tính tọa độ .

+ Cho  . Hãy chứng tỏ  cùng phương với .

 

 

 

 

 

 

+  Cách  xác  định  tọa  độ  điểm  thuộc đường thẳng khi biết hoành độ?

 

 

+ Điều kiện để hai véctơ cùng phương là gì?

 

 

+ có nhận xét gì về véc tơ u và đường thẳng trên hình vẽ

 

 

+ Ta nói u  là véc tơ chỉ phương của đường thẳng vậy thế nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

 

 

+ Véc tơ  có phải là véc tơ chỉ phương của đường thẳng không

+) HĐ1.2: Hình thành kiến thức.

  • Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng?

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK.

+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTCP của đường thẳng.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.

– Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng.

 

 

1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

 

-Định nghĩa:(SGK- Trang 70)

 

– Nhận xét:

 

– là vectơ chỉ phương của thì  ( k 0 ) cũng là vectơ chỉ phương của → Một đường thẳng có vô số VTCP, các vectơ ấy cùng phương với nhau.

– Một đường thẳng hoàn toàn đuọc xác định nếu biết một điểm và một VTCP của đường thẳng ấy.

 

1.3. Củng cố

 

Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP  (2;-1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d?

 

A.  (4;2).                    B. (2; 1).                        C. (-4; 2)                   D.(-1; 2)

 

Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTCP của đường thẳng AB.

 

A.  (0;-1).                    B. (-2; 1).                     C. (-1; -1)                   D.(2; -1)

 

 

 

Phương trình tham số của đường thẳng.

 

2.1: Hoạt động khỏi động:

  • Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS  của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV nêu bài toán ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho đường thẳng  đi qua điểm

 

 và nhận  làm VTCP. Hãy tìm đk để M(x,y) nằm trên .

 

GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng 

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp.

+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và y

để M(x,y) nằm trên 

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTS của đường thẳng.

– Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của ĐT.  2.2: Hoạt động HTKT:

  1. Phương trình tham số của đường thẳng.
    1. Định nghĩa.

Trong mp Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phương 

viết như sau:

 

 

 

có PTTS được

với t là tham số)

–     Để xác định 1 điểm nằm trên  cho t một giá trị cụ thể

 

b)Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:

 

Đường thẳng có VTCP với thì có hệ số góc là   

HĐ 2.3. Củng cố:

 

  • Mục tiêu: Hs biết viết được PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khi biết VTCP và ngược lại. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán

 

VD:  a) Viết ptts của đường thẳng d qua

A(2;3) ; B(3;1) . Tính hệ số góc của d.

 

b) Viết PTTS của đt đi qua điểm A(2; 3) và có hệ số góc bằng 2.

 

GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm.

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.

+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh.

–     Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải.

 

Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi h ết tiết 1:

 

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?

+ HS báo cáo:(cá nhân)

+ GV chốt lại:

+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.

II.HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳng

Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa VTPT và PTTQ

 

Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt , PT theo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu .

Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm

Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB, TH

 

 

 

Tiết 2-PPCT 29.

3.VTPT của đường thẳng Hoạt động khỏi động:

  • Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV nêu bài toán (HĐ 4 trong SGK) và yêu cầu HS làm việc theo nhóm 2 người  suy nghĩ trả lời câu hỏi của bài toán:

 

Cho và vectơ  . Hãy chứng tỏ  vuông góc với VTCP của .

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.

+ Báo cáo thảo luận: Đại diện 1 HS báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).

 

 

 

 

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTPT của đường thẳng.

 

 

 

+) HÐ3.1: Khởi động (Tiếp cận).

 

GỢI Ý

Nêu hoạt động 4 trong SGK. Cho 

Cho vectơ . Hãy chứng tỏ  vuông góc với VTCP của .

 

GV nêu câu hỏi.

Tìm vtcp  của ?

 

Cách  chứng  minh  giá  của  hai  véctơ vuông góc là gì?

GV kết luận  là VTPT của

 

+) HĐ3.2: Hình thành kiến thức.

  • Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTPT của đường thẳng?

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK.

+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTPT của đường thẳng.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.

– Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng.

 

3) Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng

 

-Định nghĩa:(SGK- Trang 73)

 

– Nhận xét:

 

*. vectơ pháp tuyến của một đường thẳng là vectơ vuông góc với vtcp của đường thẳng đó.

 

*  là vtpt của đường thẳng  thì  ( k 0 ) cũng là vtpt của đường thẳng → Một

 

đường thẳng có vô số VTPT, các vectơ ấy cùng phương với nhau.

 

*Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm thuộc đt và 1 vtpt của nó.

 

 

* Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương thì có vectơ pháp tuyến  hoặc.

 

 

3.3. Củng cố

 

Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP . Trong các vectơ sau, vectơ nào cũng là VTPT của d?

 

A.(2;4).                    B. (2; 1).                        C. (-4; 2)                   D.(-1; 2)

 

Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTPT của đường thẳng AB.

 

A(2;-1).                    B. (-2; 1).                     C. (-1; -1)                  D.(1; 2)

      4. Phương trình tổng quát của đường thẳng.

4.1: Hoạt động khỏi động:

  • Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ  của đường thẳng.
  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV nêu bài toán ( SGK): Trong mp Oxy, đường thẳng  đi qua  và có  VTPT

   .Hãy tìm đk của x và y để M(x; y) nằm trên ?

 

GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng 

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp.

+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và y

để  M(x,y) nằm trên 

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTQ của đường thẳng.

  • Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTQ của đường thẳng.

 

4.2: Hoạt động hình thành kiến thức:

4. Phương trình Tổng quát của đường thẳng.

a) Định nghĩa.  (trang 73 SGK)

Ghi nhớ

* Đường thẳng đi  qua M0 (x0 ; y0 ) và có vtpt  thì pt tổng quát là:

 

Với 

* Nếu  đường thẳng có PTTQ:  thì có 1 VTPT là  và có VTCP là  hoặc.

b) Ví dụ áp dụng. Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (-1; 2 ) và B ( 3; 1 ).

  • Mục tiêu: Hs biết viết được PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm.

 

Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn

 

  • Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV nêu bài toán: Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (-1; 2 ) và B ( 3; 1 ).

 

GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm.

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.

+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh.

  • Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải bài toán.
  • Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để trả lời được các câu hỏi TN

 

Bảng phụ:

 

Phương trình tổng quát cua D:   ax + by + c = 0

 

(1)

(2)

(3)

(4)

Hệ số a, b, c

a =0 ;b ¹ 0

b = 0; a  ¹ 0

c = 0

a ¹ 0;b ¹ 0;c¹ 0

Phương trình tổng quát

by + c = 0

hoặc

ax + c = 0

hoặc

 

ax + by = 0

 

với

Đồ thị

 

 

 

 

Đặc điểm của đường thẳng D

D ^ Oy tại điểm

D ^ Ox tại điểm

D đi qua gốc O

D cắt Ox, Oy lần lượt

 

 

Nội dung và phương thức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy trả lời các câu hỏi sau trên bảng cá nhân. GV chiếu lần lượt các câu hỏi, HS suy nghi viết đáp án trên bảng cá nhân và giơ kết quả. Làm như vậy cho đến hết 5 câu.

+HS thực hiện nhiệm vụ:

 

+ báo cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án và giơ bảng cá nhân.

 

+ Gv cho 1- 2 Hs giải thích đáp án chọn và chốt đáp án.

TRẮC NGHIỆM

 

Câu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.

 

A.                   B.            C.           D.

Câu 2.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng

 

 

 

A. 2x + y -1 = 0.         B. 2x + y + 1 = 0.

 

C. x + 2y + 2 = 0.                   D.  x + 2y – 2 = 0.

 

 

 

Câu 3.(NB) Trong mặt phẳng Oxy,  đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trình là PT nào trong các PT sau ?

A.  B.            C.                    D.

 

Câu 4.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A.      B.        C.        D.  

 

Câu 5.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2).

Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.

 

 

A.      B.        C.        D.  

 

 

Hoạt động củng cố và hươ

Leave a Comment

Xem thêm